XẤP XỈ HÀM LỖI BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SPLINE BẬC HAI VÀ PHƯƠNG PHÁP RUNGE – KUTTA BẬC BỐN
Đang tải...
Năm xuất bản
2023-11
Tác giả
Nhan đề tạp chí
ISSN
Nhan đề tập
Nhà xuất bản
Giao thông vận tải
Tóm tắt
Bài báo trình bày hai phương pháp tính xấp xỉ hàm lỗi erf(x) với độ chính xác cao và tốc độ hội tụ nhanh hơn đáng kể so với phương pháp chuỗi Taylor thông thường. Phương pháp thứ nhất: áp dụng hàm ghép trơn Spline bậc hai S2(t) bao gồm n đa thức bậc hai tương ứng n đoạn con được phân hoạch đều của đoạn biến thiên [0;x]. Hàm S2(t) xấp xỉ cho hàm mũ exp(-t2), lấy tổng tích phân các đa thức bậc hai trên phân hoạch của đoạn [0;x] thu được giá trị xấp xỉ hàm lỗi; Phương pháp thứ hai: đưa phương trình y(t) = erf(t) về phương trình vi phân thường bậc một với ẩn hàm y(t), chia đoạn [0;x] thành n đoạn bằng nhau, áp dụng phương pháp Runge – Kutta để tính xấp xỉ giá trị hàm lỗi erf(x) = y(tn) ≈ ERn. Các kết quả số được biểu thị dạng bảng giá trị gần đúng và đồ thị sai số tương đối theo các bậc n khác nhau.